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INVARIANTEN

Ein paar anschauliche Anmerkungen über einen Versuch, eine Denkweise der Architektur in Richtung Logik zu lenken von Franz Falanga. Aus dem Italienischen von Barbara Svalduz. franz falanga


VORWORT

Von allen Lehrerfahrungen an verschiedenen Architektur-Fakultäten italienischer Universitäten, bezüglich der Möglichkeit eine (oder mehrere) Planungsmethoden zu unterrichten, ist die am tiefsten verwurzelte und am weitesten verbreitete These diejenige die besagt, dass fast alles, außer der Planung selbst, gelehrt werden kann. Es ist jedoch nicht meine Absicht in diesem Dokument aufzuklären, warum diese Denkweise (die zum Teil als Alibi in der Kultur der italienischen Architekturlehre benutzt wurde), so geläufig ist. Es lohnt sich hier kurz zu erwähnen dass, während Unmengen von Dokumenten bezüglich der oben genannten Unmöglichkeit veröffentlicht wurden, Diskussionen über andere Themen, oft auf unerklärliche Weise, ausblieben.

Ich werde hier nicht von Architekten sprechen, die ihre poetischen Kräfte auf die Stärke der Argumentation gegründet haben. Mein Wunsch ist es, von der korrekten und vor allem logischen Verwendung von dem, was bisher in der Architektur getan worden ist und weiterhin getan werden wird, zu starten; genau gesagt soll dies der Ausgangspunkt der nachfolgenden Überlegungen und Vorschläge sein.


ANFÄNGLICHE ÜBERLEGUNGEN

Wir gehen von zwei Tatsachen aus:

A) Die Existenz einer Vielzahl vom Menschen entworfener und konstruierter Objekte auf der Erdoberfläche, von denen viele fest mit dem Boden "verankert" sind und daher kaum auf den Zeichentisch eines Architekten oder denjenigen eines Architekturstudenten verlagert werden können.

B) Eine große Anzahl von Veröffentlichungen über Architektur, einschließlich Zeichnungen und Fotografien, sowie eine riesige Anzahl von Bezeichnungen, die auf sehr unterschiedliche Weise miteinander verbunden worden sind.

Es gibt somit zwei künstliche Universen:

1) Die konstruierte Architektur
2) Die gezeichnete oder geschriebene Architektur sowie deren Geschichte.


FORMULIERUNG DES PROBLEMS

Ich frage mich:
wie ist es möglich, falls es möglich ist, mittels dieser beiden Universen eine Vorgehensweise zu entwerfen, um:

1) "Architektur zu sprechen"
2) über "Architektur" zu "sprechen"?


PROBLEMSTELLUNG

Man bedenke nun, dass der Architekt, zeitlicher und kultureller Wandlungen zum Trotz, und obwohl verschiedenen Einflüssen unterlegen und in ständiger Entwicklung, in einigen besonderen Momenten seines schafferischen Prozesses sich immer wieder vor bestimmten Sachlagen befunden hat, die sich während der Jahre nie verändert haben.

Lassen Sie es mich besser erklären: Die Planung eines jeglichen Objektes (wobei die Größe keine Rolle spiel) ist mit einer konkreten Organisation von Materialien und Formen vergleichbar.

Innerhalb dieser komplexen Organisation gibt es besondere Momente, die im Laufe der Zeit unverändert geblieben sind und welche nachstehend aufgeführt werden:

1) Vereinigung verschiedener Materialien, welche auf der gleichen Ebene liegen aber anders gerichtet sind.

2) Richtungsänderung zweier verschiedener Materialien.

3) Richtungsänderung eines einzigen Materials.

4) Endpunkt eines Materials.

5) Die Behandlung der Hohlräume mit dem gleichen Material entlang der Ränder.


An dieser Stelle haben wir zwei Mengen unterschiedlicher Materialien auf unserem Zeichenbrett, und zwar:

A) Ein komplexe Organisation
B) Die fünf angesichts der Zeit gleichbleibenden Sachlagen.


Betrachten wir nun die oben beschriebene, komplexe Organisation als Menge, und die über eine längere Zeit unveränderte Situation als Elemente dieser Menge.

In dem Augenblick, in dem wir die zwei der Mathematik angehörenden Begriffe Menge und Elemente der Menge gebrauchen, ist die Übertragung des Problems von einem konzeptionellen Bereich zur mathematischen Logik unvermeidlich. Dabei soll unterstrichen werden, dass der Begriff ‚unvermeidlich' angesichts der folgenden Überlegungen verwendet worden ist:

1. Überlegung: "Wenn ein jegliches Argument auf eine Weise vorgebracht wird, sodass es aus Symbolen und präzisen Funktionsregeln über diesen Symbolen besteht, die nur von der Bedingung abhängig sind, die interne Kohärenz vorzulegen, dann ist dieses Argument ein Teil der Mathematik." C. Boyer demonstriert dieses wichtige Konzept in "The Mathematical Analysis of Logic" von George Boole (1847).

2. Überlegung: "Die Mathematik kann mit einer formvollendeten errichteten Mühle verglichen werden, die Materialien jeglichen Feinheitsgrads mahlen kann; aber dennoch hängt das was man erhält von dem ab, was man hinein gibt; und so wie die größte Mühle der Welt kein Mehl von den Erbsenschalen gewinnen kann, so können Seiten und Seiten von Formeln kein genaues Ergebnis erzielen, wenn von zusammenhanglosen Daten ausgegangen wird." T.H. Huxley (1825-1895).

3. Überlegung: Im Jahre 1872 hat Georg Cantor eine Menge folgendermaßen definiert: "Die Vereinigung von Objekten aus unserer Intuition oder aus unseren Gedanken, die klar definiert und die einen von den anderen differenzierbar sind."

4. Überlegung: "Reine Mathematik ist die Klasse aller Sätze, welche die Form "p impliziert q" haben, wobei "p" und "q" Sätze sind, die eine oder mehrere Variablen enthalten, welche die gleichen in beiden Sätzen sind, und weder "p" noch "q" enthalten irgendeine Konstante mit der Ausnahme der logischen Konstanten". Bertrand Russell "Principles of Mathematics" 1903.

5. Überlegung: In der ersten Ausgabe von die "Théorie des ensembles" aus dem Jahr 1939 schrieb Nicolas Bourbaki: "Eine Menge wird aus Elementen zusammengesetzt, die bestimmte Eigenschaften haben und die bestimmte Beziehungen miteinander haben, oder aus Elementen aus anderen Mengen."

6. Überlegung: Im Jahr 1950 schrieb N. Bourbaki in "The Architecture of Mathematics", American Mathematical Monthly: "Aus axiomatischer Sicht präsentiert sich die Mathematik als Speicher von abstrakten Formen: mathematische Strukturen; und es geschieht, ohne dass wir wissen warum, dass bestimmte Aspekte der empirischen Wirklichkeit sich diesen Formen anpassen, fast wie eine Art Prädisposition".

7. Überlegung: Im Jahre 1950 schrieb André Weil in "The Future of Mathematics", American Mathematical Monthly: "Es ist durch unerwartete Kombinationen ... dass der Mathematiker in der Zukunft Probleme auf eine neue Weise auslegt und löst, die wir ihm als Erbe hinterlassen haben."








SCHLUSSBEMERKUNGEN

Für Lehrzwecke und damit alles für den Leser ein bisschen klarer ist, können die fünf im Laufe der Zeit unverändert gebliebenen Sachlagen unter Ergänzung zweckmäßiger Kommentare folgendermaßen umschrieben werden:

Es ist zu untersuchen wie der Fall, in dem zwei verschiedene Materialien, die auf gleicher Ebene aber mit unterschiedlicher Richtung aufeinander treffen strukturell und formal gelöst worden ist oder gelöst werden kann.

Es ist zu untersuchen wie der Fall, in dem zwei verschiedene Materialien, die in Kontakt miteinander stehen und zwei unterschiedliche Ebenen haben und am gleichen Punkt zusammentreffen, strukturell und formal gelöst worden ist oder gelöst werden kann.

Es ist zu untersuchen wie der Fall, in dem ein einziges Material die Ebene ändert, strukturell und formal gelöst worden ist oder gelöst werden kann.

Es ist zu untersuchen, wie der Fall, in dem ein einziges Material dem Ende zustrebt, strukturell und formal gelöst worden ist oder gelöst werden kann.

Es ist zu untersuchen, wie der Fall, in dem ein einziges Material dem Ende zustrebt, eine Leere beginnt und gleich danach das gleiche Material wieder aufgenommen wird, strukturell und formal gelöst worden ist oder gelöst werden kann.

Jegliche Korrespondenz ist an folgende Adresse zu richten:
prof. arch. Franz Falanga
via Campaner 1
31034 CAVASO (TV)
ITALIEN